Título : |
Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos |
Tipo de documento: |
texto impreso |
Autores: |
Edgar Ramos Flores, Autor |
Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas |
Fecha de publicación: |
2010 |
Número de páginas: |
116 p. |
Il.: |
gráfs. |
Dimensiones: |
30 cm. |
Material de acompañamiento: |
01 CD-ROM |
Nota general: |
Para Optar Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas |
Resumen: |
La presente tesis titulada “Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos”, tiene por objetivo describir la teoría de la clasificación topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, considerando tanto su fundamento teórico como sus consecuencias; y como objetivos específicos, probar el teorema de clasificación, más precisamente el teorema 4.1 considerando el marco teórico descrito; y así mismo, en particular clasificar topológicamente los sistemas lineales hiperbólicos de orden 2 y 3, teniendo en cuenta sus diagramas de fase.
En la investigación se esta haciendo una descripción teórica dadas las características de la investigación del tipo cientıfico básico. El método que se utiliza es el descriptivo, ya que consiste en describir las propiedades y características del tema de investigación. La clasificacion topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, se describe de la siguiente manera: Primero se establece que la conjugación topológica es una relación de equivalencia en el conjunto de sistemas lineales hiperbólicos; por lo que, es posible particionar ´este conjunto en clases de equivalencia. Luego, una vez determinada la relación de equivalencia, solo queda determinar la “propiedad común” que distinga a cada clase de sistemas lineales hiperbólicos mutuamente homeomorfas de modo que dada un sistema lineal hiperbólico, esa propiedad sea compartida por ella y todos las sistemas lineales hiperbólicos de la misma clases, pero no con un sistema lineal hiperbólico de otra clase.
Mediante este trabajo de investigación se tiene que ´esa “propiedad común” que permite la clasificación topológica de los sistema lineales hiperbólicos es el´ındice de estabilidad, mediante el teorema de clasificaci´on (Teorema 4.1). Además, el teorema 4.1 permite deducir que para determinar que dos sistemas lineales hiperbólicos =Axy x =Bx(osus flujos ϕA yϕB asociados) son topol´ogicamenteconjugados, no se requiere encontrar expl´ıcitamente el h∈ Hom(Rn) tal que se cumpla la condición h(ϕA(t,x))=ϕB(t,h(x)), que por lo general resulta muy complicada, sino que sólo basta verificar que ambos sistemas tengan el mismo índice de estabilidad, es decir, i(A)=i(B).
Además, en esta investigaci´on se analiza el sistema masa - resorte para el caso amortiguado, considerando los movimientos sobre amortiguado, críticamente amortiguado y sub amortiguado. Estos sistemas f´ısicos corresponden a sistemas lineales hiperbólicos con índice de estabilidad 2, luego son los más estables, es decir, tanto el desplazamiento como la velocidad tienden al punto de equilibrio en el transcurso del tiempo |
Nota de contenido: |
Zona Territorial de Estudio PE: PUNO |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=62749 |
Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos [texto impreso] / Edgar Ramos Flores, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas, 2010 . - 116 p. : gráfs. ; 30 cm. + 01 CD-ROM. Para Optar Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas
Resumen: |
La presente tesis titulada “Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos”, tiene por objetivo describir la teoría de la clasificación topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, considerando tanto su fundamento teórico como sus consecuencias; y como objetivos específicos, probar el teorema de clasificación, más precisamente el teorema 4.1 considerando el marco teórico descrito; y así mismo, en particular clasificar topológicamente los sistemas lineales hiperbólicos de orden 2 y 3, teniendo en cuenta sus diagramas de fase.
En la investigación se esta haciendo una descripción teórica dadas las características de la investigación del tipo cientıfico básico. El método que se utiliza es el descriptivo, ya que consiste en describir las propiedades y características del tema de investigación. La clasificacion topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, se describe de la siguiente manera: Primero se establece que la conjugación topológica es una relación de equivalencia en el conjunto de sistemas lineales hiperbólicos; por lo que, es posible particionar ´este conjunto en clases de equivalencia. Luego, una vez determinada la relación de equivalencia, solo queda determinar la “propiedad común” que distinga a cada clase de sistemas lineales hiperbólicos mutuamente homeomorfas de modo que dada un sistema lineal hiperbólico, esa propiedad sea compartida por ella y todos las sistemas lineales hiperbólicos de la misma clases, pero no con un sistema lineal hiperbólico de otra clase.
Mediante este trabajo de investigación se tiene que ´esa “propiedad común” que permite la clasificación topológica de los sistema lineales hiperbólicos es el´ındice de estabilidad, mediante el teorema de clasificaci´on (Teorema 4.1). Además, el teorema 4.1 permite deducir que para determinar que dos sistemas lineales hiperbólicos =Axy x =Bx(osus flujos ϕA yϕB asociados) son topol´ogicamenteconjugados, no se requiere encontrar expl´ıcitamente el h∈ Hom(Rn) tal que se cumpla la condición h(ϕA(t,x))=ϕB(t,h(x)), que por lo general resulta muy complicada, sino que sólo basta verificar que ambos sistemas tengan el mismo índice de estabilidad, es decir, i(A)=i(B).
Además, en esta investigaci´on se analiza el sistema masa - resorte para el caso amortiguado, considerando los movimientos sobre amortiguado, críticamente amortiguado y sub amortiguado. Estos sistemas f´ısicos corresponden a sistemas lineales hiperbólicos con índice de estabilidad 2, luego son los más estables, es decir, tanto el desplazamiento como la velocidad tienden al punto de equilibrio en el transcurso del tiempo |
Nota de contenido: |
Zona Territorial de Estudio PE: PUNO |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=62749 |
Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos
La presente tesis titulada “Clasificación Topológica de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Hiperbólicos”, tiene por objetivo describir la teoría de la clasificación topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, considerando tanto su fundamento teórico como sus consecuencias; y como objetivos específicos, probar el teorema de clasificación, más precisamente el teorema 4.1 considerando el marco teórico descrito; y así mismo, en particular clasificar topológicamente los sistemas lineales hiperbólicos de orden 2 y 3, teniendo en cuenta sus diagramas de fase.
En la investigación se esta haciendo una descripción teórica dadas las características de la investigación del tipo cientıfico básico. El método que se utiliza es el descriptivo, ya que consiste en describir las propiedades y características del tema de investigación. La clasificacion topológica de los sistemas lineales hiperbólicos, se describe de la siguiente manera: Primero se establece que la conjugación topológica es una relación de equivalencia en el conjunto de sistemas lineales hiperbólicos; por lo que, es posible particionar ´este conjunto en clases de equivalencia. Luego, una vez determinada la relación de equivalencia, solo queda determinar la “propiedad común” que distinga a cada clase de sistemas lineales hiperbólicos mutuamente homeomorfas de modo que dada un sistema lineal hiperbólico, esa propiedad sea compartida por ella y todos las sistemas lineales hiperbólicos de la misma clases, pero no con un sistema lineal hiperbólico de otra clase.
Mediante este trabajo de investigación se tiene que ´esa “propiedad común” que permite la clasificación topológica de los sistema lineales hiperbólicos es el´ındice de estabilidad, mediante el teorema de clasificaci´on (Teorema 4.1). Además, el teorema 4.1 permite deducir que para determinar que dos sistemas lineales hiperbólicos =Axy x =Bx(osus flujos ϕA yϕB asociados) son topol´ogicamenteconjugados, no se requiere encontrar expl´ıcitamente el h∈ Hom(Rn) tal que se cumpla la condición h(ϕA(t,x))=ϕB(t,h(x)), que por lo general resulta muy complicada, sino que sólo basta verificar que ambos sistemas tengan el mismo índice de estabilidad, es decir, i(A)=i(B).
Además, en esta investigaci´on se analiza el sistema masa - resorte para el caso amortiguado, considerando los movimientos sobre amortiguado, críticamente amortiguado y sub amortiguado. Estos sistemas f´ısicos corresponden a sistemas lineales hiperbólicos con índice de estabilidad 2, luego son los más estables, es decir, tanto el desplazamiento como la velocidad tienden al punto de equilibrio en el transcurso del tiempo
Ramos Flores, Edgar -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2010
Para Optar Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas
Zona Territorial de Estudio PE: PUNO
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