Título : |
Métodos alternativos para resolver el problema de dirichlet en dominios convexos |
Tipo de documento: |
texto impreso |
Autores: |
Wilber Antonio Figueroa Quispe, Autor |
Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas |
Fecha de publicación: |
2008 |
Número de páginas: |
137 páginas |
Dimensiones: |
30 cm |
Material de acompañamiento: |
1 CD - ROM |
Nota general: |
Para Optar Titulo Profesional de Licenciado en Físico Matemáticas |
Idioma : |
Español (spa) |
Resumen: |
El presente trabajo de investigación intitulado “MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE DIRICHLET EN DOMINIOS CONVEXOS”, tiene por objetivo, realizar un estudio e introducir Métodos Alternativos para resolver el problema de Dirichlet en dominios convexos.
La presente investigación es de tipo básico, en la que se realiza un estudio teórico sobre el problema de Dirichlet, con diseño descriptivo – demostrativo y haciendo uso de la técnica de la lectura analítica.
El problema de Dirichlet busca la determinación de una función que satisfaga la ecuación de Laplace en la región y toma valores preescritos sobre la frontera. Este problema clásico, en la presente investigación, se estudió por métodos como: el de las funciones de Green, Aplicación conforme y el de Perron - Poincaré.
El estudio parte del análisis y demostración del teorema de la Divergencia de Gauss, que nos permitió establecer la primera y segunda fórmula de Green, obteniéndose así una representación integral para funciones de y continua en para la solución del Laplaciano. Las soluciones radiales, la primera y segunda fórmula de Green nos permitierón establecer la tercera fórmula de Green.
Posteriormente se estudió y definió la función de Green, con lo cual se obtuvo la fórmula de Poisson, que garantiza la existencia de la solución para el problema de Dirichlet, y que es un problema bien puesto.
Luego, se estudia las propiedades de las funciones armónicas, que permitió mostrar que el problema de Dirichlet esta bien puesto y es único.
Así mismo se demostró el teorema de la aplicación conforme de Riemann, la cual establece una aplicación conforme de un dominio acotado simplemente conexo sobre el disco unidad.
Por último se aborda el Problema de Dirichlet en Dominios más generales con las ideas de Perron – Poincaré, que consiste en el uso de funciones llamadas subarmónicas. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59920 |
Métodos alternativos para resolver el problema de dirichlet en dominios convexos [texto impreso] / Wilber Antonio Figueroa Quispe, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas, 2008 . - 137 páginas ; 30 cm + 1 CD - ROM. Para Optar Titulo Profesional de Licenciado en Físico Matemáticas Idioma : Español ( spa)
Resumen: |
El presente trabajo de investigación intitulado “MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE DIRICHLET EN DOMINIOS CONVEXOS”, tiene por objetivo, realizar un estudio e introducir Métodos Alternativos para resolver el problema de Dirichlet en dominios convexos.
La presente investigación es de tipo básico, en la que se realiza un estudio teórico sobre el problema de Dirichlet, con diseño descriptivo – demostrativo y haciendo uso de la técnica de la lectura analítica.
El problema de Dirichlet busca la determinación de una función que satisfaga la ecuación de Laplace en la región y toma valores preescritos sobre la frontera. Este problema clásico, en la presente investigación, se estudió por métodos como: el de las funciones de Green, Aplicación conforme y el de Perron - Poincaré.
El estudio parte del análisis y demostración del teorema de la Divergencia de Gauss, que nos permitió establecer la primera y segunda fórmula de Green, obteniéndose así una representación integral para funciones de y continua en para la solución del Laplaciano. Las soluciones radiales, la primera y segunda fórmula de Green nos permitierón establecer la tercera fórmula de Green.
Posteriormente se estudió y definió la función de Green, con lo cual se obtuvo la fórmula de Poisson, que garantiza la existencia de la solución para el problema de Dirichlet, y que es un problema bien puesto.
Luego, se estudia las propiedades de las funciones armónicas, que permitió mostrar que el problema de Dirichlet esta bien puesto y es único.
Así mismo se demostró el teorema de la aplicación conforme de Riemann, la cual establece una aplicación conforme de un dominio acotado simplemente conexo sobre el disco unidad.
Por último se aborda el Problema de Dirichlet en Dominios más generales con las ideas de Perron – Poincaré, que consiste en el uso de funciones llamadas subarmónicas. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59920 |
Métodos alternativos para resolver el problema de dirichlet en dominios convexos
El presente trabajo de investigación intitulado “MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE DIRICHLET EN DOMINIOS CONVEXOS”, tiene por objetivo, realizar un estudio e introducir Métodos Alternativos para resolver el problema de Dirichlet en dominios convexos.
La presente investigación es de tipo básico, en la que se realiza un estudio teórico sobre el problema de Dirichlet, con diseño descriptivo – demostrativo y haciendo uso de la técnica de la lectura analítica.
El problema de Dirichlet busca la determinación de una función que satisfaga la ecuación de Laplace en la región y toma valores preescritos sobre la frontera. Este problema clásico, en la presente investigación, se estudió por métodos como: el de las funciones de Green, Aplicación conforme y el de Perron - Poincaré.
El estudio parte del análisis y demostración del teorema de la Divergencia de Gauss, que nos permitió establecer la primera y segunda fórmula de Green, obteniéndose así una representación integral para funciones de y continua en para la solución del Laplaciano. Las soluciones radiales, la primera y segunda fórmula de Green nos permitierón establecer la tercera fórmula de Green.
Posteriormente se estudió y definió la función de Green, con lo cual se obtuvo la fórmula de Poisson, que garantiza la existencia de la solución para el problema de Dirichlet, y que es un problema bien puesto.
Luego, se estudia las propiedades de las funciones armónicas, que permitió mostrar que el problema de Dirichlet esta bien puesto y es único.
Así mismo se demostró el teorema de la aplicación conforme de Riemann, la cual establece una aplicación conforme de un dominio acotado simplemente conexo sobre el disco unidad.
Por último se aborda el Problema de Dirichlet en Dominios más generales con las ideas de Perron – Poincaré, que consiste en el uso de funciones llamadas subarmónicas.
Figueroa Quispe, Wilber Antonio -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2008
Para Optar Titulo Profesional de Licenciado en Físico Matemáticas
|
| |