Título : |
Condiciones del método gradiente variable en la construcción de funciones de Lyapunov para ecuaciones diferenciales autónomas |
Tipo de documento: |
texto impreso |
Autores: |
Marco Gregorio Solórzano Mamani, Autor |
Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas |
Fecha de publicación: |
2009 |
Número de páginas: |
128 páginas |
Il.: |
diagramas |
Dimensiones: |
30 cm |
Nota general: |
Para Optar el Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas |
Idioma : |
Español (spa) |
Resumen: |
La presente tesis se realiz´o en el curso de ecuaciones diferenciales del tema de estabilidad,el prop´osito de la presente investigaci´on consiste en la determinaci´on de las condiciones del m´etodo de la gradiente variable para que pueda construirse la funci´on de Lyapunov en un punto de equilibrio de una ecuaci´on diferencial aut´onoma, se muestran condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial sea la gradiente de una funci´on escalar, luego se estudi´o las funciones de Lyapunov y los teoremas de Lyapunov, se desarroll´o el procedimiento en la construcci´on de las funciones de Lyapunov para el modelo del p´endulo y el modelo predador presa y finalmente se reconoci´olaforma geom´etrica que tienen. El presente estudio se justific´o por cuanto posee valor te´orico y utilidad pr´actica en el estudio de los puntos singulares. Ello se sustenta en la teor´ıa de la estabilidad de ecuaciones diferenciales aut´onomas parte de la teor´ıa cualitativa.
Metodol´ogicamente el trabajo de investigaci´on se aborda desde la perspectiva del tipo b´asico con aplicaci´on del dise˜no descriptivo, el cu´al us´oelm´etodo hipot´etico deductivo. El procesamiento de la informaci´on permiti´o determinar las condiciones del m´etodo de la gradiente variable, como tambi´en el c´alculo y la gr´afica de la funci´on de Lyapunov. Lo que permiti´o llegar a las siguientes conclusiones: el campo vectorial o gradiente de una funci´on escalar que cumple algunas condiciones permite encontrar una funci´on de Lyapunov, un campo vectorial es la gradiente de una funci´on escalar si es un campo conservativo, los campos vectoriales de prueba que cumpl´ıan las condiciones del m´etodo de la gradiente variable se convierten en funciones de Lyapunov mediante la integraci´on de la gradiente. Las funciones de Lyapunov graficadas enR2 son superficies que presentan una depresi´on en su punto singular. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59916 |
Condiciones del método gradiente variable en la construcción de funciones de Lyapunov para ecuaciones diferenciales autónomas [texto impreso] / Marco Gregorio Solórzano Mamani, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas, 2009 . - 128 páginas : diagramas ; 30 cm. Para Optar el Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas Idioma : Español ( spa)
Resumen: |
La presente tesis se realiz´o en el curso de ecuaciones diferenciales del tema de estabilidad,el prop´osito de la presente investigaci´on consiste en la determinaci´on de las condiciones del m´etodo de la gradiente variable para que pueda construirse la funci´on de Lyapunov en un punto de equilibrio de una ecuaci´on diferencial aut´onoma, se muestran condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial sea la gradiente de una funci´on escalar, luego se estudi´o las funciones de Lyapunov y los teoremas de Lyapunov, se desarroll´o el procedimiento en la construcci´on de las funciones de Lyapunov para el modelo del p´endulo y el modelo predador presa y finalmente se reconoci´olaforma geom´etrica que tienen. El presente estudio se justific´o por cuanto posee valor te´orico y utilidad pr´actica en el estudio de los puntos singulares. Ello se sustenta en la teor´ıa de la estabilidad de ecuaciones diferenciales aut´onomas parte de la teor´ıa cualitativa.
Metodol´ogicamente el trabajo de investigaci´on se aborda desde la perspectiva del tipo b´asico con aplicaci´on del dise˜no descriptivo, el cu´al us´oelm´etodo hipot´etico deductivo. El procesamiento de la informaci´on permiti´o determinar las condiciones del m´etodo de la gradiente variable, como tambi´en el c´alculo y la gr´afica de la funci´on de Lyapunov. Lo que permiti´o llegar a las siguientes conclusiones: el campo vectorial o gradiente de una funci´on escalar que cumple algunas condiciones permite encontrar una funci´on de Lyapunov, un campo vectorial es la gradiente de una funci´on escalar si es un campo conservativo, los campos vectoriales de prueba que cumpl´ıan las condiciones del m´etodo de la gradiente variable se convierten en funciones de Lyapunov mediante la integraci´on de la gradiente. Las funciones de Lyapunov graficadas enR2 son superficies que presentan una depresi´on en su punto singular. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59916 |
Condiciones del método gradiente variable en la construcción de funciones de Lyapunov para ecuaciones diferenciales autónomas
La presente tesis se realiz´o en el curso de ecuaciones diferenciales del tema de estabilidad,el prop´osito de la presente investigaci´on consiste en la determinaci´on de las condiciones del m´etodo de la gradiente variable para que pueda construirse la funci´on de Lyapunov en un punto de equilibrio de una ecuaci´on diferencial aut´onoma, se muestran condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial sea la gradiente de una funci´on escalar, luego se estudi´o las funciones de Lyapunov y los teoremas de Lyapunov, se desarroll´o el procedimiento en la construcci´on de las funciones de Lyapunov para el modelo del p´endulo y el modelo predador presa y finalmente se reconoci´olaforma geom´etrica que tienen. El presente estudio se justific´o por cuanto posee valor te´orico y utilidad pr´actica en el estudio de los puntos singulares. Ello se sustenta en la teor´ıa de la estabilidad de ecuaciones diferenciales aut´onomas parte de la teor´ıa cualitativa.
Metodol´ogicamente el trabajo de investigaci´on se aborda desde la perspectiva del tipo b´asico con aplicaci´on del dise˜no descriptivo, el cu´al us´oelm´etodo hipot´etico deductivo. El procesamiento de la informaci´on permiti´o determinar las condiciones del m´etodo de la gradiente variable, como tambi´en el c´alculo y la gr´afica de la funci´on de Lyapunov. Lo que permiti´o llegar a las siguientes conclusiones: el campo vectorial o gradiente de una funci´on escalar que cumple algunas condiciones permite encontrar una funci´on de Lyapunov, un campo vectorial es la gradiente de una funci´on escalar si es un campo conservativo, los campos vectoriales de prueba que cumpl´ıan las condiciones del m´etodo de la gradiente variable se convierten en funciones de Lyapunov mediante la integraci´on de la gradiente. Las funciones de Lyapunov graficadas enR2 son superficies que presentan una depresi´on en su punto singular.
Solórzano Mamani, Marco Gregorio -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2009
Para Optar el Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas
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