Título : |
Dimensiones fractales en la definición matemática de los fractales |
Tipo de documento: |
texto impreso |
Autores: |
Adelaida Otazú Conza, Autor |
Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas |
Fecha de publicación: |
2008 |
Número de páginas: |
92 páginas |
Dimensiones: |
30 cm |
Material de acompañamiento: |
1 CD - ROM |
Nota general: |
Para optar Titulo Profesional : Licenciada en Físico Matemáticas |
Idioma : |
Español (spa) |
Resumen: |
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades.
En la investigación se esta haciendo un estudio teórico dadas las características de la investigación del tipo básico, como ciencias puras; sin restarle importancia a la aplicación que como se sabe la teoría de fractales juega un papel muy importante hoy en día. El método que se utiliza es Hermenéutico dado que se pretende comparar e interpretar resultados de la teoría fractal, se utiliza el método deductivo, porque para estudiar un conjunto fractal se necesita de diferentes conceptos, definiciones y proposiciones que requieren demostración tales como: espacios métricos, medida de Lebesgue, dimensiones topológicas y dimensión fractal.
El concepto de dimensión topológica dado en la geometría Euclidiana se divide en dimensión topológica pequeña y dimensión topológica grande, la dimensión topológica pequeña se va utilizar para comparar las dimensiones para luego usarla en la definición de un conjunto fractal y dimensión topológica grande es usada en espacios separables y se utiliza también para demostrar la dimensión en 2R , esta dos dimensiones tiene la característica de ser iguales en espacios separables (corolario 4.1.2.4).
Por otro lado un fractal por sus características tiene dimensión fraccionaria, en consecuencia se introduce las dimensiones fractales que son la dimensión de Hausdorff y de empaquetamiento. Para definir tales dimensiones es necesario y que esta es menor e igual que la dimensión de empaquetamiento (proposición 4.2.2.2), pero para definir un conjunto fractal estas tres dimensiones deben tener la siguiente relación: que la dimensión topológica sea menor que la dimensión de Hausdorff y esta igual a la dimensión de empaquetamiento.
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59915 |
Dimensiones fractales en la definición matemática de los fractales [texto impreso] / Adelaida Otazú Conza, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas, 2008 . - 92 páginas ; 30 cm + 1 CD - ROM. Para optar Titulo Profesional : Licenciada en Físico Matemáticas Idioma : Español ( spa)
Resumen: |
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades.
En la investigación se esta haciendo un estudio teórico dadas las características de la investigación del tipo básico, como ciencias puras; sin restarle importancia a la aplicación que como se sabe la teoría de fractales juega un papel muy importante hoy en día. El método que se utiliza es Hermenéutico dado que se pretende comparar e interpretar resultados de la teoría fractal, se utiliza el método deductivo, porque para estudiar un conjunto fractal se necesita de diferentes conceptos, definiciones y proposiciones que requieren demostración tales como: espacios métricos, medida de Lebesgue, dimensiones topológicas y dimensión fractal.
El concepto de dimensión topológica dado en la geometría Euclidiana se divide en dimensión topológica pequeña y dimensión topológica grande, la dimensión topológica pequeña se va utilizar para comparar las dimensiones para luego usarla en la definición de un conjunto fractal y dimensión topológica grande es usada en espacios separables y se utiliza también para demostrar la dimensión en 2R , esta dos dimensiones tiene la característica de ser iguales en espacios separables (corolario 4.1.2.4).
Por otro lado un fractal por sus características tiene dimensión fraccionaria, en consecuencia se introduce las dimensiones fractales que son la dimensión de Hausdorff y de empaquetamiento. Para definir tales dimensiones es necesario y que esta es menor e igual que la dimensión de empaquetamiento (proposición 4.2.2.2), pero para definir un conjunto fractal estas tres dimensiones deben tener la siguiente relación: que la dimensión topológica sea menor que la dimensión de Hausdorff y esta igual a la dimensión de empaquetamiento.
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades. |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=59915 |
Dimensiones fractales en la definición matemática de los fractales
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades.
En la investigación se esta haciendo un estudio teórico dadas las características de la investigación del tipo básico, como ciencias puras; sin restarle importancia a la aplicación que como se sabe la teoría de fractales juega un papel muy importante hoy en día. El método que se utiliza es Hermenéutico dado que se pretende comparar e interpretar resultados de la teoría fractal, se utiliza el método deductivo, porque para estudiar un conjunto fractal se necesita de diferentes conceptos, definiciones y proposiciones que requieren demostración tales como: espacios métricos, medida de Lebesgue, dimensiones topológicas y dimensión fractal.
El concepto de dimensión topológica dado en la geometría Euclidiana se divide en dimensión topológica pequeña y dimensión topológica grande, la dimensión topológica pequeña se va utilizar para comparar las dimensiones para luego usarla en la definición de un conjunto fractal y dimensión topológica grande es usada en espacios separables y se utiliza también para demostrar la dimensión en 2R , esta dos dimensiones tiene la característica de ser iguales en espacios separables (corolario 4.1.2.4).
Por otro lado un fractal por sus características tiene dimensión fraccionaria, en consecuencia se introduce las dimensiones fractales que son la dimensión de Hausdorff y de empaquetamiento. Para definir tales dimensiones es necesario y que esta es menor e igual que la dimensión de empaquetamiento (proposición 4.2.2.2), pero para definir un conjunto fractal estas tres dimensiones deben tener la siguiente relación: que la dimensión topológica sea menor que la dimensión de Hausdorff y esta igual a la dimensión de empaquetamiento.
La presente tesis titulada “Dimensiones Fractales en la definición Matemática de los fractales” tiene por objetivo principal definir un conjunto fractal mediante la comparación de dimensiones y como objetivos específicos hacer un estudio acerca de la dimensión topológica, la dimensión de Hausdorff y la dimensión de empaquetamiento para luego comparar la dimensión topológica con la dimensión de Hausdorff y ésta con la dimensión de empaquetamiento, con el propósito de presentar una definición formal de lo que es un conjunto fractal a partir de las dimensiones; además de desarrollar la teoría fractal realzando su importancia y sus propiedades.
Otazú Conza, Adelaida -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2008
Para optar Titulo Profesional : Licenciada en Físico Matemáticas
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