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| Título : |
Derivadas parciales en espacios vectoriales normados |
| Tipo de documento: |
texto impreso |
| Autores: |
Julio César Laura Huanca, Autor |
| Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas |
| Fecha de publicación: |
2006 |
| Número de páginas: |
110 páginas |
| Il.: |
diagramas, tablas |
| Dimensiones: |
30 cm |
| Material de acompañamiento: |
1 CD-ROM |
| Nota general: |
Para Optar Título Profesional de: Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas |
| Idioma : |
Español (spa) |
| Clasificación: |
[Agneaux] Integrales múltiples
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| Resumen: |
Los conceptos y resultados del análisis real sobre diferenciabilidad de las funciones del tipo pueden ser generalizados si consideramos funciones del tipo donde y son espacios normados en general; dichas generalizaciones son las siguientes: La derivada direccional, se generaliza como derivada parcial con respecto a un vector y cumple las propiedades. El concepto de diferenciabilidad que se enunciaba como: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal tal que: se generaliza de la siguiente forma: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal continua tal que. Derivada se generaliza como diferencial y cumple las propiedades. La derivada parcial se generaliza al considerar funciones del tipo como diferencial parcial que es la diferencial de la función la cual se denota por y cumple las propiedades. Teorema de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y existe la derivada direccional en todo punto, entonces existe tal que Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento, entonces existe. Desigualdad de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y es diferenciable en todo punto de y si para todo, entonces: Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento y si es una constante que verifica para todo, entonces. Regla de la cadena Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene: Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene.Teorema de la función inversa Sea una función definida en el intervalo abierto de. Sea. Suponga que en una bola de con centro en la función es de clase y que la Entonces existe una bola de con centro en, en la que se puede definir la función inversa de, la cual es de clase y Teorema de la función implícita Considere la función. Sea un punto tal que. Suponga que la función Tiene derivadas parciales, y continuas en alguna bola con centro en y que. Entonces puede resolverse para en términos de y definir así en una vecindad de del punto, una función la cual tiene derivadas parciales continuas en que se pueden calcular con las formulas con Dados dos espacios de Banach y , un abierto y una función continuamente diferenciable, definimos la ecuación. Entonces, si verifica la ecuación y si es biyectiva en, se tiene que existe una bola y una función continuamente diferenciable tales qué y para todo Se tiene además la fórmula. Los conceptos de diferenciable, continuamente diferenciable y funciones de clase se relaciona. |
| Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=73772 |
Derivadas parciales en espacios vectoriales normados [texto impreso] / Julio César Laura Huanca, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas, 2006 . - 110 páginas : diagramas, tablas ; 30 cm + 1 CD-ROM. Para Optar Título Profesional de: Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas Idioma : Español ( spa)
| Clasificación: |
[Agneaux] Integrales múltiples
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| Resumen: |
Los conceptos y resultados del análisis real sobre diferenciabilidad de las funciones del tipo pueden ser generalizados si consideramos funciones del tipo donde y son espacios normados en general; dichas generalizaciones son las siguientes: La derivada direccional, se generaliza como derivada parcial con respecto a un vector y cumple las propiedades. El concepto de diferenciabilidad que se enunciaba como: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal tal que: se generaliza de la siguiente forma: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal continua tal que. Derivada se generaliza como diferencial y cumple las propiedades. La derivada parcial se generaliza al considerar funciones del tipo como diferencial parcial que es la diferencial de la función la cual se denota por y cumple las propiedades. Teorema de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y existe la derivada direccional en todo punto, entonces existe tal que Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento, entonces existe. Desigualdad de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y es diferenciable en todo punto de y si para todo, entonces: Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento y si es una constante que verifica para todo, entonces. Regla de la cadena Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene: Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene.Teorema de la función inversa Sea una función definida en el intervalo abierto de. Sea. Suponga que en una bola de con centro en la función es de clase y que la Entonces existe una bola de con centro en, en la que se puede definir la función inversa de, la cual es de clase y Teorema de la función implícita Considere la función. Sea un punto tal que. Suponga que la función Tiene derivadas parciales, y continuas en alguna bola con centro en y que. Entonces puede resolverse para en términos de y definir así en una vecindad de del punto, una función la cual tiene derivadas parciales continuas en que se pueden calcular con las formulas con Dados dos espacios de Banach y , un abierto y una función continuamente diferenciable, definimos la ecuación. Entonces, si verifica la ecuación y si es biyectiva en, se tiene que existe una bola y una función continuamente diferenciable tales qué y para todo Se tiene además la fórmula. Los conceptos de diferenciable, continuamente diferenciable y funciones de clase se relaciona. |
| Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=73772 |
Derivadas parciales en espacios vectoriales normados
Los conceptos y resultados del análisis real sobre diferenciabilidad de las funciones del tipo pueden ser generalizados si consideramos funciones del tipo donde y son espacios normados en general; dichas generalizaciones son las siguientes: La derivada direccional, se generaliza como derivada parcial con respecto a un vector y cumple las propiedades. El concepto de diferenciabilidad que se enunciaba como: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal tal que: se generaliza de la siguiente forma: es diferenciable en un punto si existe una aplicación lineal continua tal que. Derivada se generaliza como diferencial y cumple las propiedades. La derivada parcial se generaliza al considerar funciones del tipo como diferencial parcial que es la diferencial de la función la cual se denota por y cumple las propiedades. Teorema de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y existe la derivada direccional en todo punto, entonces existe tal que Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento, entonces existe. Desigualdad de valor medio Sea una función definida en un abierto, Si, la restricción es continua y es diferenciable en todo punto de y si para todo, entonces: Sea una función definida en un abierto. Si es diferenciable en todo punto de un segmento y si es una constante que verifica para todo, entonces. Regla de la cadena Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene: Si y son abiertos, es diferenciable en, y es diferenciable en, entonces la función, es diferenciable en y se tiene.Teorema de la función inversa Sea una función definida en el intervalo abierto de. Sea. Suponga que en una bola de con centro en la función es de clase y que la Entonces existe una bola de con centro en, en la que se puede definir la función inversa de, la cual es de clase y Teorema de la función implícita Considere la función. Sea un punto tal que. Suponga que la función Tiene derivadas parciales, y continuas en alguna bola con centro en y que. Entonces puede resolverse para en términos de y definir así en una vecindad de del punto, una función la cual tiene derivadas parciales continuas en que se pueden calcular con las formulas con Dados dos espacios de Banach y , un abierto y una función continuamente diferenciable, definimos la ecuación. Entonces, si verifica la ecuación y si es biyectiva en, se tiene que existe una bola y una función continuamente diferenciable tales qué y para todo Se tiene además la fórmula. Los conceptos de diferenciable, continuamente diferenciable y funciones de clase se relaciona.
Laura Huanca, Julio César -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2006
Para Optar Título Profesional de: Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas
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Hacer una sugerencia Refinar búsquedaAplicación del software DERIVE para el aprendizaje del agebra lineal en los estudiantes de ingenierías de la Universidad Nacional del Altiplano de la ciudad de Puno en el año 2012 / Julio César Laura Huanca / Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Escuela de Post Grado. Maestría en Educación (2014)
