Título : |
Módulo de laboratorio: El ocilador no lineal de doble pozo y su comportamiento |
Tipo de documento: |
texto impreso |
Autores: |
Máximo Amancio Montalvo Atco, Autor |
Editorial: |
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Electrónica y Sistemas. Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica |
Fecha de publicación: |
2005 |
Número de páginas: |
133 páginas |
Il.: |
ilustraciones, diagramas |
Dimensiones: |
30 cm |
Material de acompañamiento: |
1 CD-ROM |
Nota general: |
Para Optar Titulo Profesional de Ingeniero Electrónico |
Idioma : |
Español (spa) |
Resumen: |
CONCLUSIONES
El estudio del plano fase nos ayuda a determinar la respuesta en el dominio del tiempo: Si el retrato de fases es una elipse se trata de una solución periódica. Si el retrato de fases es un espiral se trata de una solución periódica amortiguada, que puede ser positiva o negativa.
Si el retrato de fases es una curva que tiende hacia algún punto singular se dice que el sistema es estable, si y solo si todas las trayectorias tienden hacia él. Si las trayectorias del retrato de fases crecen indefinidamente o parecen no tender hacia ningún punto, el sistema es inestable.
A manera de sugerencia decimos, que teniendo un sistema tan flexible como Matlab para el análisis de sistemas, es preferible hacer uso de este para determinar la estabilidad del sistema en lugar de usar métodos analíticos matemáticos complejos. Siempre que sea posible y suficiente.
Los sistemas caóticos, son incontrolables.
Existen sistemas caóticos que son obligados a trabajar en la zona regular o estable, así si variamos la fuerza y la mantenemos por debajo del valor crítico evitaremos el caos en el sistema, o variando algún parámetro como el rozamiento, el sistema se hará estable.
Pero se trata de evitar el caos, esto es el caos es indeseable desde el punto de vista de control, sin embargo existen trabajos en la actualidad que hacen del caos deseable.
Los circuitos osciladores no lineales tienen mas de practica que de teoría, en la teoría solo se hallan valores aproximados del comportamiento del circuito, en la practica será necesario varias tentativas para hallar el correcto funcionamiento del circuito.
No se tiene una base teórica firme, como se supone en los sistemas no lineales, pero los circuios son sencillos de armar y sintonizar.
Hallar una ecuación para el circuito seria irrelevante, aunque es posible, no seria muy útil, pues finalmente el circuito no necesita de este tipo de información.
Los circuitos no lineales analizados hasta el momento no son muy difíciles de implementar, pero la teoría matemática que los sustenta es compleja pero no es necesaria, solo es necesario hallar la frecuencia y saber los puntos de corte del disparador, con estos datos se pueden diseñar e implementar fácilmente estos circuitos no lineales.
La simulación de ecuaciones o de modelos físicos, ya sea por circuitos electrónicos o por computadora, resulta otra forma alternativa de analizar sistemas no lineales, que escapan a las matemáticas formales y precisas.
Los controladores de potencia usan extensamente los modulares de amplitud de pulso.
La modulación por amplitud de pulso mantiene la frecuencia constante, esto representa una ventaja pues al variar la frecuencia el comportamiento del circuito se hace difícil y tedioso de analizar.
Los circuitos de control de potencia que se han extendido en los últimos años presentan por lo general el modulador por amplitud de pulso.
Los circuitos PWM con LM555, tienen una relación Voltaje ancho de pulso no Lineal indeseada, es preciso usar otras alternativas que presenten una relación que se aproxime a una linea, esto facilitara el diseño y mejorara el rendimiento del sistema.
Los circuitos pwm son construidos a partir de circuitos integrados especiales para este uso, por sistemas complejos de transistores en fuentes conmutadas o por circuitos digitales, hasta microprocesadores en sistemas de control, de ahí que el LM555 solo sea usado como prototipo, más no como ejemplo real.
Los circuitos pwm son los más extendidos en la literatura de control.
Los controladores no Lineales presentan dinámicas más interesantes.
Los controladores lineales por partes presenta una multitud de comportamientos. En el caso del control de ganancia tabulada existe dos tipos de comportamientos una para K = 1 y otro para K=2, esto significa que el sistema tiene doble estructura, o también se le llama estructura variable.
Los sistemas de estructura variable, son inherentemente no lineales: Los ciclos límites, y los comportamientos caóticos son sistemas de estructura variable.
El sistema de doble estructura presenta en realidad doble punto estable, como se puede observar doble punto espiral, pero en el controlador el sistema se estabiliza sobre un solo punto estable en este caso diferente de cero, de ahí se presenta el retrato de fases del sistema controlado, solo se aproxima hacia un solo punto estable, aunque el sistema tiene doble punto estable.
El control por modo deslizante, es de gran valor para sistemas de estructura variable.
En realidad el sistema de estructura variable, es ideal para un controlador por modo variable. Los controladores por modo variable integrados son más eficaces y rendidores que su contraparte lineal..
En los controladores por modo deslizante solo es necesario elaborar una línea o superficie de deslizamiento adecuada y el sistema será estable.
Como se trata de sistemas no lineales los controladores por modo deslizante para conversores y convertidores, presentan comportamientos complejos.
Algunos investigadores han encontrado comportamientos complejos en estos circuitos, incluso existen informes de comportamientos caóticos, estos sistemas complejos son ideales para el estudio del caos.
El diagrama de fases de estos convertidores presenta puntos críticos complejos, entre ellos los ciclos límite y los comportamientos combinados.
Una de las aplicaciones que se propone para controlar el comportamiento caótico es el control por modo deslizante.
Como podemos comprobar un sistema relativamente sencillo, como un conversor de potencia, puede presentar comportamientos complejos; esto es algo que se repite en los fenómenos naturales: Sistemas relativamente sencillos presentan comportamientos complejos.
Los controladores de orden mayor, y los conversores más complejos, fácilmente presentan comportamientos complejos. Es mas para frecuencias mayores los sistemas se hacen más difíciles de controlar, de ahí que se usa por lo general frecuencias de 100KHz a 1MHz. Para disminuir el tamaño de los filtros se usa frecuencias mayores a 100KHz, y para evitar comportamientos indeseados se usan frecuencias menores o iguales a 1MHz.
Los sistemas sencillos pueden presentan caos.
Los sistemas con elementos no lineales tan simples como un comparador o un sistema con una función de histéresis, presentan comportamientos complejos.
No existe función matemática ( ni simple, ni trascendental, ni de serie de potencias, ni ninguna otra) que represente al caos, solo existe definido como solución de una ecuación.
Los sistemas caóticos tienen una dinámica compleja o compuesta de varias dinámicas lineales y simples, y viaja continuamente y erráticamente de una a otra.
Este hecho hace que los sistemas caóticos se llamen sistemas errantes.
La Dinámica de estos sistemas también presenta un “orden” intrínseco e inherente del sistema, que hace de ellos robustos a perturbaciones.
Los sistemas caóticos aunque no son muy dominables. Son abundantes en la naturaleza: desde el humo, los arroyos, rayos, lluvia, clima, etc.
No existe sistema que sea lineal, por lo tanto considerando las no linealidades de estos podemos encontrar comportamientos caóticos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen el control del caos, esta es una rama en desarrollo: el control del caos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen la generación de caos como señal moduladora, se aplica en comunicaciones electrónicas.
Por ultimo, existen sistemas forzados a trabajar en el mismo caos, sistemas normalmente estables. Esto se denomina: Anti control.
De esto vemos que el caos es una herramienta útil para el ingeniero Electrónico.
El oscilador de doble pozo, es un sistema que se puede aproximar a una combinación de tres sistemas lineales.
El oscilador de doble pozo puede presentar tres comportamientos diferentes: Regular, en este comportamiento el sistema se estabiliza cerda del punto (C, 0) o en cerca del punto (-C, 0) Estos puntos son espirales estables. También presenta ciclos límites cuyo punto (0, 0) es aparentemente un punto estable. Transitorio, luego que el sistema pasa por un momento caótico, el sistema finalmente se estabiliza cerca de un punto estable. Caótico, el sistema se comporta totalmente aperiodico, pero se encuentra acotado en el espacio, Si una trayectoria comienza lejos de los puntos críticos la trayectoria de fases se acerca hacia ellos y queda atrapada por ellos o por alguna de ellos.
Definir la estabilidad del sistema es complicadísimo, vemos que los puntos (c, 0) y (-c, 0) son puntos aparentemente estables, pero el punto (0, 0) parece un punto periódicamente, estable y a veces inestable. De ahí se dice que el sistema es estable, la respuesta tiende no hacia un punto, como en los sistemas lineales. Tampoco tiende hacia un ciclo, como en los ciclos limites. Tiende hacia un conjunto diferente de trayectorias acotadas en el plano y con puntos críticos de comportamiento compuesto.
Los osciladores no lineales trabajando en régimen permanente se comportan en general como ciclos límites, lo mismo ocurre en este oscilador.
Vemos en el retrato de fases que este oscilador tiene una trayectoria de fases conocida, a esto se denomina orden dentro del caos.
Existe la posibilidad que la solución numérica no sea real, en este caso comprobar la dinámica en la practica es fundamental, los resultados obtenidos se aproximaron lo suficiente.
Los sistemas no lineales y sus ecuaciones no se pueden resolver, solo aproximar numéricamente, la aproximación lineal nos da las bases suficientes para determinar su estabilidad.
Al Incluir el autómata programable Pico Logic 1670-AWA-ND, se intento proporcionar un control confiable, de esta manera él módulo de Laboratorio puede comportarse de forma precisa.
De la aclaración anterior, es necesario notar que el Sistema Pico Logic, cumple con normas internacionales de calidad, este proporciona esta calidad al módulo de Laboratorio.
Se decidió emplear un sistema como este debido a las imperfecciones del sistema, el modulo de Laboratorio casero presenta muchas imperfecciones, problemas y deficiencias; Sin embargo el PLC transforma esto en defectos menores porque proporciona la precisión necesaria para un modulo de laboratorio. |
Nota de contenido: |
Zona Territorial de Estudio: |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=72603 |
Módulo de laboratorio: El ocilador no lineal de doble pozo y su comportamiento [texto impreso] / Máximo Amancio Montalvo Atco, Autor . - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Electrónica y Sistemas. Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica, 2005 . - 133 páginas : ilustraciones, diagramas ; 30 cm + 1 CD-ROM. Para Optar Titulo Profesional de Ingeniero Electrónico Idioma : Español ( spa)
Resumen: |
CONCLUSIONES
El estudio del plano fase nos ayuda a determinar la respuesta en el dominio del tiempo: Si el retrato de fases es una elipse se trata de una solución periódica. Si el retrato de fases es un espiral se trata de una solución periódica amortiguada, que puede ser positiva o negativa.
Si el retrato de fases es una curva que tiende hacia algún punto singular se dice que el sistema es estable, si y solo si todas las trayectorias tienden hacia él. Si las trayectorias del retrato de fases crecen indefinidamente o parecen no tender hacia ningún punto, el sistema es inestable.
A manera de sugerencia decimos, que teniendo un sistema tan flexible como Matlab para el análisis de sistemas, es preferible hacer uso de este para determinar la estabilidad del sistema en lugar de usar métodos analíticos matemáticos complejos. Siempre que sea posible y suficiente.
Los sistemas caóticos, son incontrolables.
Existen sistemas caóticos que son obligados a trabajar en la zona regular o estable, así si variamos la fuerza y la mantenemos por debajo del valor crítico evitaremos el caos en el sistema, o variando algún parámetro como el rozamiento, el sistema se hará estable.
Pero se trata de evitar el caos, esto es el caos es indeseable desde el punto de vista de control, sin embargo existen trabajos en la actualidad que hacen del caos deseable.
Los circuitos osciladores no lineales tienen mas de practica que de teoría, en la teoría solo se hallan valores aproximados del comportamiento del circuito, en la practica será necesario varias tentativas para hallar el correcto funcionamiento del circuito.
No se tiene una base teórica firme, como se supone en los sistemas no lineales, pero los circuios son sencillos de armar y sintonizar.
Hallar una ecuación para el circuito seria irrelevante, aunque es posible, no seria muy útil, pues finalmente el circuito no necesita de este tipo de información.
Los circuitos no lineales analizados hasta el momento no son muy difíciles de implementar, pero la teoría matemática que los sustenta es compleja pero no es necesaria, solo es necesario hallar la frecuencia y saber los puntos de corte del disparador, con estos datos se pueden diseñar e implementar fácilmente estos circuitos no lineales.
La simulación de ecuaciones o de modelos físicos, ya sea por circuitos electrónicos o por computadora, resulta otra forma alternativa de analizar sistemas no lineales, que escapan a las matemáticas formales y precisas.
Los controladores de potencia usan extensamente los modulares de amplitud de pulso.
La modulación por amplitud de pulso mantiene la frecuencia constante, esto representa una ventaja pues al variar la frecuencia el comportamiento del circuito se hace difícil y tedioso de analizar.
Los circuitos de control de potencia que se han extendido en los últimos años presentan por lo general el modulador por amplitud de pulso.
Los circuitos PWM con LM555, tienen una relación Voltaje ancho de pulso no Lineal indeseada, es preciso usar otras alternativas que presenten una relación que se aproxime a una linea, esto facilitara el diseño y mejorara el rendimiento del sistema.
Los circuitos pwm son construidos a partir de circuitos integrados especiales para este uso, por sistemas complejos de transistores en fuentes conmutadas o por circuitos digitales, hasta microprocesadores en sistemas de control, de ahí que el LM555 solo sea usado como prototipo, más no como ejemplo real.
Los circuitos pwm son los más extendidos en la literatura de control.
Los controladores no Lineales presentan dinámicas más interesantes.
Los controladores lineales por partes presenta una multitud de comportamientos. En el caso del control de ganancia tabulada existe dos tipos de comportamientos una para K = 1 y otro para K=2, esto significa que el sistema tiene doble estructura, o también se le llama estructura variable.
Los sistemas de estructura variable, son inherentemente no lineales: Los ciclos límites, y los comportamientos caóticos son sistemas de estructura variable.
El sistema de doble estructura presenta en realidad doble punto estable, como se puede observar doble punto espiral, pero en el controlador el sistema se estabiliza sobre un solo punto estable en este caso diferente de cero, de ahí se presenta el retrato de fases del sistema controlado, solo se aproxima hacia un solo punto estable, aunque el sistema tiene doble punto estable.
El control por modo deslizante, es de gran valor para sistemas de estructura variable.
En realidad el sistema de estructura variable, es ideal para un controlador por modo variable. Los controladores por modo variable integrados son más eficaces y rendidores que su contraparte lineal..
En los controladores por modo deslizante solo es necesario elaborar una línea o superficie de deslizamiento adecuada y el sistema será estable.
Como se trata de sistemas no lineales los controladores por modo deslizante para conversores y convertidores, presentan comportamientos complejos.
Algunos investigadores han encontrado comportamientos complejos en estos circuitos, incluso existen informes de comportamientos caóticos, estos sistemas complejos son ideales para el estudio del caos.
El diagrama de fases de estos convertidores presenta puntos críticos complejos, entre ellos los ciclos límite y los comportamientos combinados.
Una de las aplicaciones que se propone para controlar el comportamiento caótico es el control por modo deslizante.
Como podemos comprobar un sistema relativamente sencillo, como un conversor de potencia, puede presentar comportamientos complejos; esto es algo que se repite en los fenómenos naturales: Sistemas relativamente sencillos presentan comportamientos complejos.
Los controladores de orden mayor, y los conversores más complejos, fácilmente presentan comportamientos complejos. Es mas para frecuencias mayores los sistemas se hacen más difíciles de controlar, de ahí que se usa por lo general frecuencias de 100KHz a 1MHz. Para disminuir el tamaño de los filtros se usa frecuencias mayores a 100KHz, y para evitar comportamientos indeseados se usan frecuencias menores o iguales a 1MHz.
Los sistemas sencillos pueden presentan caos.
Los sistemas con elementos no lineales tan simples como un comparador o un sistema con una función de histéresis, presentan comportamientos complejos.
No existe función matemática ( ni simple, ni trascendental, ni de serie de potencias, ni ninguna otra) que represente al caos, solo existe definido como solución de una ecuación.
Los sistemas caóticos tienen una dinámica compleja o compuesta de varias dinámicas lineales y simples, y viaja continuamente y erráticamente de una a otra.
Este hecho hace que los sistemas caóticos se llamen sistemas errantes.
La Dinámica de estos sistemas también presenta un “orden” intrínseco e inherente del sistema, que hace de ellos robustos a perturbaciones.
Los sistemas caóticos aunque no son muy dominables. Son abundantes en la naturaleza: desde el humo, los arroyos, rayos, lluvia, clima, etc.
No existe sistema que sea lineal, por lo tanto considerando las no linealidades de estos podemos encontrar comportamientos caóticos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen el control del caos, esta es una rama en desarrollo: el control del caos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen la generación de caos como señal moduladora, se aplica en comunicaciones electrónicas.
Por ultimo, existen sistemas forzados a trabajar en el mismo caos, sistemas normalmente estables. Esto se denomina: Anti control.
De esto vemos que el caos es una herramienta útil para el ingeniero Electrónico.
El oscilador de doble pozo, es un sistema que se puede aproximar a una combinación de tres sistemas lineales.
El oscilador de doble pozo puede presentar tres comportamientos diferentes: Regular, en este comportamiento el sistema se estabiliza cerda del punto (C, 0) o en cerca del punto (-C, 0) Estos puntos son espirales estables. También presenta ciclos límites cuyo punto (0, 0) es aparentemente un punto estable. Transitorio, luego que el sistema pasa por un momento caótico, el sistema finalmente se estabiliza cerca de un punto estable. Caótico, el sistema se comporta totalmente aperiodico, pero se encuentra acotado en el espacio, Si una trayectoria comienza lejos de los puntos críticos la trayectoria de fases se acerca hacia ellos y queda atrapada por ellos o por alguna de ellos.
Definir la estabilidad del sistema es complicadísimo, vemos que los puntos (c, 0) y (-c, 0) son puntos aparentemente estables, pero el punto (0, 0) parece un punto periódicamente, estable y a veces inestable. De ahí se dice que el sistema es estable, la respuesta tiende no hacia un punto, como en los sistemas lineales. Tampoco tiende hacia un ciclo, como en los ciclos limites. Tiende hacia un conjunto diferente de trayectorias acotadas en el plano y con puntos críticos de comportamiento compuesto.
Los osciladores no lineales trabajando en régimen permanente se comportan en general como ciclos límites, lo mismo ocurre en este oscilador.
Vemos en el retrato de fases que este oscilador tiene una trayectoria de fases conocida, a esto se denomina orden dentro del caos.
Existe la posibilidad que la solución numérica no sea real, en este caso comprobar la dinámica en la practica es fundamental, los resultados obtenidos se aproximaron lo suficiente.
Los sistemas no lineales y sus ecuaciones no se pueden resolver, solo aproximar numéricamente, la aproximación lineal nos da las bases suficientes para determinar su estabilidad.
Al Incluir el autómata programable Pico Logic 1670-AWA-ND, se intento proporcionar un control confiable, de esta manera él módulo de Laboratorio puede comportarse de forma precisa.
De la aclaración anterior, es necesario notar que el Sistema Pico Logic, cumple con normas internacionales de calidad, este proporciona esta calidad al módulo de Laboratorio.
Se decidió emplear un sistema como este debido a las imperfecciones del sistema, el modulo de Laboratorio casero presenta muchas imperfecciones, problemas y deficiencias; Sin embargo el PLC transforma esto en defectos menores porque proporciona la precisión necesaria para un modulo de laboratorio. |
Nota de contenido: |
Zona Territorial de Estudio: |
Link: |
https://biblioteca.unap.edu.pe/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=72603 |
Módulo de laboratorio: El ocilador no lineal de doble pozo y su comportamiento
CONCLUSIONES
El estudio del plano fase nos ayuda a determinar la respuesta en el dominio del tiempo: Si el retrato de fases es una elipse se trata de una solución periódica. Si el retrato de fases es un espiral se trata de una solución periódica amortiguada, que puede ser positiva o negativa.
Si el retrato de fases es una curva que tiende hacia algún punto singular se dice que el sistema es estable, si y solo si todas las trayectorias tienden hacia él. Si las trayectorias del retrato de fases crecen indefinidamente o parecen no tender hacia ningún punto, el sistema es inestable.
A manera de sugerencia decimos, que teniendo un sistema tan flexible como Matlab para el análisis de sistemas, es preferible hacer uso de este para determinar la estabilidad del sistema en lugar de usar métodos analíticos matemáticos complejos. Siempre que sea posible y suficiente.
Los sistemas caóticos, son incontrolables.
Existen sistemas caóticos que son obligados a trabajar en la zona regular o estable, así si variamos la fuerza y la mantenemos por debajo del valor crítico evitaremos el caos en el sistema, o variando algún parámetro como el rozamiento, el sistema se hará estable.
Pero se trata de evitar el caos, esto es el caos es indeseable desde el punto de vista de control, sin embargo existen trabajos en la actualidad que hacen del caos deseable.
Los circuitos osciladores no lineales tienen mas de practica que de teoría, en la teoría solo se hallan valores aproximados del comportamiento del circuito, en la practica será necesario varias tentativas para hallar el correcto funcionamiento del circuito.
No se tiene una base teórica firme, como se supone en los sistemas no lineales, pero los circuios son sencillos de armar y sintonizar.
Hallar una ecuación para el circuito seria irrelevante, aunque es posible, no seria muy útil, pues finalmente el circuito no necesita de este tipo de información.
Los circuitos no lineales analizados hasta el momento no son muy difíciles de implementar, pero la teoría matemática que los sustenta es compleja pero no es necesaria, solo es necesario hallar la frecuencia y saber los puntos de corte del disparador, con estos datos se pueden diseñar e implementar fácilmente estos circuitos no lineales.
La simulación de ecuaciones o de modelos físicos, ya sea por circuitos electrónicos o por computadora, resulta otra forma alternativa de analizar sistemas no lineales, que escapan a las matemáticas formales y precisas.
Los controladores de potencia usan extensamente los modulares de amplitud de pulso.
La modulación por amplitud de pulso mantiene la frecuencia constante, esto representa una ventaja pues al variar la frecuencia el comportamiento del circuito se hace difícil y tedioso de analizar.
Los circuitos de control de potencia que se han extendido en los últimos años presentan por lo general el modulador por amplitud de pulso.
Los circuitos PWM con LM555, tienen una relación Voltaje ancho de pulso no Lineal indeseada, es preciso usar otras alternativas que presenten una relación que se aproxime a una linea, esto facilitara el diseño y mejorara el rendimiento del sistema.
Los circuitos pwm son construidos a partir de circuitos integrados especiales para este uso, por sistemas complejos de transistores en fuentes conmutadas o por circuitos digitales, hasta microprocesadores en sistemas de control, de ahí que el LM555 solo sea usado como prototipo, más no como ejemplo real.
Los circuitos pwm son los más extendidos en la literatura de control.
Los controladores no Lineales presentan dinámicas más interesantes.
Los controladores lineales por partes presenta una multitud de comportamientos. En el caso del control de ganancia tabulada existe dos tipos de comportamientos una para K = 1 y otro para K=2, esto significa que el sistema tiene doble estructura, o también se le llama estructura variable.
Los sistemas de estructura variable, son inherentemente no lineales: Los ciclos límites, y los comportamientos caóticos son sistemas de estructura variable.
El sistema de doble estructura presenta en realidad doble punto estable, como se puede observar doble punto espiral, pero en el controlador el sistema se estabiliza sobre un solo punto estable en este caso diferente de cero, de ahí se presenta el retrato de fases del sistema controlado, solo se aproxima hacia un solo punto estable, aunque el sistema tiene doble punto estable.
El control por modo deslizante, es de gran valor para sistemas de estructura variable.
En realidad el sistema de estructura variable, es ideal para un controlador por modo variable. Los controladores por modo variable integrados son más eficaces y rendidores que su contraparte lineal..
En los controladores por modo deslizante solo es necesario elaborar una línea o superficie de deslizamiento adecuada y el sistema será estable.
Como se trata de sistemas no lineales los controladores por modo deslizante para conversores y convertidores, presentan comportamientos complejos.
Algunos investigadores han encontrado comportamientos complejos en estos circuitos, incluso existen informes de comportamientos caóticos, estos sistemas complejos son ideales para el estudio del caos.
El diagrama de fases de estos convertidores presenta puntos críticos complejos, entre ellos los ciclos límite y los comportamientos combinados.
Una de las aplicaciones que se propone para controlar el comportamiento caótico es el control por modo deslizante.
Como podemos comprobar un sistema relativamente sencillo, como un conversor de potencia, puede presentar comportamientos complejos; esto es algo que se repite en los fenómenos naturales: Sistemas relativamente sencillos presentan comportamientos complejos.
Los controladores de orden mayor, y los conversores más complejos, fácilmente presentan comportamientos complejos. Es mas para frecuencias mayores los sistemas se hacen más difíciles de controlar, de ahí que se usa por lo general frecuencias de 100KHz a 1MHz. Para disminuir el tamaño de los filtros se usa frecuencias mayores a 100KHz, y para evitar comportamientos indeseados se usan frecuencias menores o iguales a 1MHz.
Los sistemas sencillos pueden presentan caos.
Los sistemas con elementos no lineales tan simples como un comparador o un sistema con una función de histéresis, presentan comportamientos complejos.
No existe función matemática ( ni simple, ni trascendental, ni de serie de potencias, ni ninguna otra) que represente al caos, solo existe definido como solución de una ecuación.
Los sistemas caóticos tienen una dinámica compleja o compuesta de varias dinámicas lineales y simples, y viaja continuamente y erráticamente de una a otra.
Este hecho hace que los sistemas caóticos se llamen sistemas errantes.
La Dinámica de estos sistemas también presenta un “orden” intrínseco e inherente del sistema, que hace de ellos robustos a perturbaciones.
Los sistemas caóticos aunque no son muy dominables. Son abundantes en la naturaleza: desde el humo, los arroyos, rayos, lluvia, clima, etc.
No existe sistema que sea lineal, por lo tanto considerando las no linealidades de estos podemos encontrar comportamientos caóticos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen el control del caos, esta es una rama en desarrollo: el control del caos.
Existen sistemas, estudios, tesis, etc. Que proponen la generación de caos como señal moduladora, se aplica en comunicaciones electrónicas.
Por ultimo, existen sistemas forzados a trabajar en el mismo caos, sistemas normalmente estables. Esto se denomina: Anti control.
De esto vemos que el caos es una herramienta útil para el ingeniero Electrónico.
El oscilador de doble pozo, es un sistema que se puede aproximar a una combinación de tres sistemas lineales.
El oscilador de doble pozo puede presentar tres comportamientos diferentes: Regular, en este comportamiento el sistema se estabiliza cerda del punto (C, 0) o en cerca del punto (-C, 0) Estos puntos son espirales estables. También presenta ciclos límites cuyo punto (0, 0) es aparentemente un punto estable. Transitorio, luego que el sistema pasa por un momento caótico, el sistema finalmente se estabiliza cerca de un punto estable. Caótico, el sistema se comporta totalmente aperiodico, pero se encuentra acotado en el espacio, Si una trayectoria comienza lejos de los puntos críticos la trayectoria de fases se acerca hacia ellos y queda atrapada por ellos o por alguna de ellos.
Definir la estabilidad del sistema es complicadísimo, vemos que los puntos (c, 0) y (-c, 0) son puntos aparentemente estables, pero el punto (0, 0) parece un punto periódicamente, estable y a veces inestable. De ahí se dice que el sistema es estable, la respuesta tiende no hacia un punto, como en los sistemas lineales. Tampoco tiende hacia un ciclo, como en los ciclos limites. Tiende hacia un conjunto diferente de trayectorias acotadas en el plano y con puntos críticos de comportamiento compuesto.
Los osciladores no lineales trabajando en régimen permanente se comportan en general como ciclos límites, lo mismo ocurre en este oscilador.
Vemos en el retrato de fases que este oscilador tiene una trayectoria de fases conocida, a esto se denomina orden dentro del caos.
Existe la posibilidad que la solución numérica no sea real, en este caso comprobar la dinámica en la practica es fundamental, los resultados obtenidos se aproximaron lo suficiente.
Los sistemas no lineales y sus ecuaciones no se pueden resolver, solo aproximar numéricamente, la aproximación lineal nos da las bases suficientes para determinar su estabilidad.
Al Incluir el autómata programable Pico Logic 1670-AWA-ND, se intento proporcionar un control confiable, de esta manera él módulo de Laboratorio puede comportarse de forma precisa.
De la aclaración anterior, es necesario notar que el Sistema Pico Logic, cumple con normas internacionales de calidad, este proporciona esta calidad al módulo de Laboratorio.
Se decidió emplear un sistema como este debido a las imperfecciones del sistema, el modulo de Laboratorio casero presenta muchas imperfecciones, problemas y deficiencias; Sin embargo el PLC transforma esto en defectos menores porque proporciona la precisión necesaria para un modulo de laboratorio.
Montalvo Atco, Máximo Amancio -
Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Electrónica y Sistemas. Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica - 2005
Para Optar Titulo Profesional de Ingeniero Electrónico
Zona Territorial de Estudio:
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