Teorema de Flujo Tubular en la Solución de Ecuaciones Diferenciales Autónomas No Lineales

La presente tesis titulada TEOREMA DEL FLUJO TUBULAR EN LA SOLUCIO´N DE
ECUACIONES DIFERENCIALES AUTO´NOMAS NO LINEALES, tiene por objetivo demostrar
y analizar el teorema del flujo tubular en las trayectorias de una soluci´on de ecuaci´on
diferencial aut´onoma no lineal, el teorema de flujo tubular proporciona informaci´on que permite
determinar el comportamiento de las soluciones del sistema que viene a ser una familia
de trayectorias, analizar el comportamiento local; b´asicamente sobre puntos regulares, que se
encuentra en las trayectorias, se intenta conectar algunas ideas b´asicas del campo vectorial y
la teor´ıa cualitativa de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales para obtener una mejor
interpretaci´on sobre el teorema del flujo tubular.
El presente estudio se justifico por cuanto posee valor te´orico y utilidad pr´actica en el estudio
de los puntos regulares. Ello se sustenta en la teor´ıa de flujo asociado al campo de ecuaciones
diferenciales aut´onomas no lineales parte de la teor´ıa geom´etrica local. Etimol´ogicamente el
trabajo de investigaci´on se aborda desde la perspectiva del tipo b´asico con aplicaci´on del dise
˜no descriptivo, el cual uso el m´etodo hipot´etico deductivo.
El procesamiento de la informaci´on permiti´o demostrar y analizar el teorema del flujo tubular,
como tambi´en la conjugaci´on topol´ogica entre campo vectorial y campo constante. Se concluye
que el teorema del flujo tubular nos proporciona un conocimiento cualitativo satisfactorio del
comportamiento geom´etrico de las ´orbitas de un campo vectorial en la vecindad de un punto
regular, pero no describe completamente el comportamiento topol´ogico global de las ´orbitas de
un campo vectorial.

Huanchi Mamani, Luz Elizabeth - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2013
Para Optar el Grado / Titulo Profesional : Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas

Zona Territorial de Estudio:. PE: PUNO.