Teoremas de Estructura de Módulos Finitamente Generados sobre Dominio de Ideales Principales para Endomorfismo de Espacios Vectoriales Finitos

La investigaci´on realiza la construcci´on, an´alisis e implementaci´on de los dos teoremas de estructura, estos resultados permiten la descomposici´on en suma directa de ciertos subm´odulos de un m´odulo finitamente generado sobre un dominio de ideales principales, con la finalidad de aplicar al estudio de las dos formas can´onicas de un endomorfismo de espacio vectorial finito. Debido a que el problema de investigaci´on se resumi´o en la interrogante: ¿De qu´e manera se puede aplicar los teoremas de estructura de m´odulos finitamente generados sobre un dominio de ideales principales a los endomorfismos de espacios vectoriales finitos?.
Se estudia la estructura de los m´odulos finitamente generados sobre un dominio de ideales principales, empezando a tratar m´odulos sobre un anillo conmutativo, suma directa de m´odulos y m´odulos libres, se demuestra que todo R-m´odulo M finitamente generado sobre el dominio de ideales principalesR se descompone como suma directa de un subm´odulo de torsi´on y un subm´odulo libre; donde el subm´odulo libre es isomorfo aRn y el subm´odulo de torsi´on se descompone como suma directa de componentes primarios, ´estos a su vez se descomponen en suma directa de m´odulos c´ıclicos. Con este estudio se obtiene los dos teoremas de estructura; y finalmente, se aplica estos teoremas al estudio de un endomorfismo de un espacio vectorial finito dotando de una nueva estructura al espacio vectorial de m´odulo finitamente generado sobre el dominio de ideales principalesK[x].

Mamani Luna, Tito Luciano - Puno : Universidad Nacional del Altiplano. Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura. Escuela Profesional de Ciencias Físico Matemáticas - 2011
Para Optar Titulo Profesional : Licenciado en Físico Matemáticas

Zona Territorial de Estudio:. PE:Puno.